EKSPONEN DAN LOGARITMA
EKSPONEN
Eksponen adalah bentuk perkalian dengan bilangan yang sama yang di ulang-ulang misalnya :
2 x 2 x 2 = 23 = 8
2 disebut basis atau bilangan pokok
3 disebut eksponen atau pangkat
Contoh lain :
10 x 10 x 10 x 10 = 104 = 10.000
Sifat – Sifat Eksponen
Sifat Eksponen
am x an = am + n
(jika dikali, maka pangkatnya harus ditambah)
Contoh :
32 x 35 = 32 + 5 = 37
105 x 10-7 = 105 + (-7) = 10-2
Sifat Eksponen
am : an = am – n
(jika dibagi, maka pangkatnya harus dikurang)
Contoh :
25 : 23 = 25 – 3 = 22
Contoh :
10-5 : 10-9 = 10(– 5) – (– 9 ) = 10 (– 5) + 9 = 104
Sifat Eksponen
(am)n = am x n
(jika di dalam kurung, maka pangkatnya harus dikali)
Contoh :
(24 )3 = 2(4 x 3) = 212
Contoh :
(10-5 )2 = 10((– 5) x 2)= 10 (– 10)
Sifat Eksponen
(a . b)m = am . bm
Contoh :
(3 x 5)2 = 32 x 52
Contoh :
(2 x 10-3)4 = 24 x 10((-3) x 4)
= 24 x 10-12
Sifat Eksponen
Untuk yang satu ini, syaratnya "b" atau penyebutnya tidak boleh sama dengan 0
Contoh :
Sifat Eksponen
Contoh :
Contoh :
Sifat Eksponen
Contoh :
Sifat Eksponen
a0 = 1.
Untuk sifat yang satu ini syaratnya a tidak boleh sama dengan 0
Contoh :
50= 1
Contoh :
LOGARITMA
Logaritma adalah operasi matematika yang merupakan kebalikan dari eksponen atau pemangkatan.
Bentuk penulisannya misalnya : 2 log 8
2 merupakan bilangan pokok/basis
8 merupakan numerus
Contoh :
2 log 8 = .... artinya 2 pangkat berapa agar jadi 8
Logaritma merupakan kebalikan dari ekponen.
Sehingga : 23 = 8 maka 2 log 8 = 3
Contoh :
5 log 125 =.....
5 x 5 x 5 = 53
Maka 5 log 125 = 3
Contoh :
10 log 1000 =.....
10 x 10 x 10 = 103
10 log 1000 = 3
Pada logaritma dengan basis 10 atau bilangan pokok 10 biasanya tidak ditulis.
log 1000 =.....
10 x 10 x 10 = 103
log 1000 = 3
Sifat logaritma
Sifat logaritma
alog a = 1
Contoh :
3 log 3 = .....
3 log 3 = 1
Contoh :
10 log 10 = ....
10 log 10 = 1
Log 10 = 1
Sifat logaritma
alog an = n
Contoh :
3 log 35 = .....
3 log 35 = 5
Contoh :
10 log 1000 = ....
10 log 103 = 3
Log 103 = 3
Contoh :
10 log 0,01 = .....
10 log 10-2 = -2
Log 10-2 = -2
Sifat logaritma
alog pn = n alog p
Contoh :
3 log 52 = ......
3 log 52 = 2 x 3log 5 atau di tulis 2 x 3log 5
Contoh :
10log 25 = .....
10log 25 = 5 x 10log 2 atau di tulis 5 10log 2
log 25 = 5 log 2
Contoh :
Sifat logaritma
alog (p x q) = alog p + alog q
Contoh :
log (2 x 10-5) = .....
10log (2 x 10-5) = 10log 2 + 10log 10-5
log (2 x 10-5) = log 2 + log 10-5
= log 2 + ( -5 )
= log 2 - 5
Contoh :
- log (2 x 10-5) = ......
- 10log (2 x 10-5) = - ( 10log 2 + 10log 10-5 )
- log (2 x 10-5) = - ( log 2 + log 10-5 )
= (- log 2 ) - ( -5 )
= (- log 2 ) + 5
= 5 - log 2
Contoh :
- log (8 x 10-6) =....
- 10log (8 x 10-6) = - ( 10log 8 + 10log 10-6 )
- log (8 x 10-6) = - (log 8 + log 10-6 )
= (- log 8 ) - ( -6 )
= (- log 8 ) + 6
= 6 - log 8
= 6 - log 23
= 6 - 3log 2
Terima kasih….
Semoga Bermanfaat…
Selamat Belajar…
Semoga Sukses Selalu Semuanya…🥰🥰🥰